1．某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有15名、乙车间有12名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人、周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几（  ）

　　A．周一、周二或周三中的一天                B．周四或周五中的一天

　　C．周六                                    D．周日

　　2．有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?（  ）

　　A．441             B．484             C．529             D．576

　　3．小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟（  ）

　　A．8             B．9                 C．10                   D．11

　　4．甲、乙两个班各有40多名学生，男女生比例甲班为5︰6，乙班为5︰4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和（  ）

　　A．多1人           B．多2人             C．少1人              D．少2人

　　5．小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔（  ）

　　A．6小时                              B．6小时4分

　　C．6小时30分                         D．6小时35分

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　　1．【解析】C。解法一：值班的星期数可以用（15n+1）/9的商和余数来得到，商对应第几周，余数对应具体的星期数（余数为1-5对应周一到周五，余数为6-7对应周六，余数为8和0对应周日），张赵值班情况具体如下表：

　　因此C项当选。

　　解法二：一周需要9人次，12和15的最小公倍数为60，所以经过60个人次后两人再次同时值班，60/9=6…6，周一加6个人次为周六，C项正确。注意：甲乙人数不互质，所以不会出现相差一个人次同一天值班的情况。

　　2．【解析】D。王被排在最后一个，不需分析。张和李被排在前三个，有种。赵不在前三，只需从除张、李、赵、王外的四个人选一人放到前三，有4种排法，其余四人全排列即可，即种。分步过程，结果为6×4×24=576，因此D项当选。

　　3．【解析】C。解法一：设第一圈用时为x，则第二圈用时为2x，第三圈用时为4x，x+2x+4x=35，x=5，因此前三圈用时分别为5，10，20，第四圈用时为10，第五圈用时为5，则五圈平均每圈用时为（35+10+5）/5=10，C项当选。

　　解法二：五圈用时之比=1︰2︰4︰2︰1，前三圈7份对应35分钟，平均每圈用时（1+2+4+2+1）÷5=2份对应10分钟。

　　4．【解析】A。根据甲班男女比为5︰6可知甲班人数为11的倍数，又甲、乙都是40多人，因此甲班人数为44人，其中男生20，女生24人；乙班男女比为5︰4可知乙班总数为9的倍数，人数为45，其中男生25人，女生20人。因此两班男生人数和为20+25=45，女生人数24+20=44，男生比女生人数多1人，A项当选。

　　5．【解析】A。要想两次会议开始时间的间隔最长，只需找到12点到19点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角的时间即可（最后一次成直角则结束时间超过19点，小张无法在19点前完成会议）。第一次成直角是从12点（分针与时针重合）开始到第一次分针比时针多走90度，而倒数第二次成直角是从18点（分针与时针成180度）开始后分针比时针多走90度，因此两次从整点到成直角的时间相同，两次会议的开始的间隔时间等于12点到18点的时间间隔，即6小时。A项当选。