1.准备在甲、乙两地间竖电杆,当两杆间隔为30米比间隔40米时多用电杆30根。求甲、乙两地相距多少米?
A.2400 B.3600 C.1800 D.4600
2.爷爷年龄65岁,三个孙子的年龄是15、13、9岁,问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等?
A.12 B.13 C.14 D.15
3.一种数叫做完全数,它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和,如6个因数1+2+3的和。请问在20~30之间,这样的完全数是哪个?
A.24 B.26 C.27 D.28
4.8点28分,时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?
A.86 B.75 C.49 D.36
5.鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起,已知三种动物的数目都是质数,且各不相等,鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和,等于鹅的数目加上120,问鹅的数目是多少?
A.17 B.19 C.23 D.29
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1.B 解析:30与40的最小公倍数为120,若不考虑起点的第一根电杆,则每120米中,间隔为30米与间隔为40米相差1根电杆,现两者共相差30根,所以甲、乙两地相距120×30=3600米。
2.C 解析:设x年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等,现在三人的年龄和与爷爷年龄相差为65-15-13-9=28,那么列式3x=x+28,解得x=14。
3.C 解析:代入法,28=1+2+4+7+14,其他数都不符合。
4.A 解析:分针28分转360°×28/60=168°,时针转速时分针的十二分之一,28分转168°×1/12=14°,因为8点整时分针与时针的夹角是360°×8/12=240°,所以8点28分的夹角是240°-168°+14°=86°。
5.C 解析:代入法,只有143=120+23=11×(11+2),即鸡、鸭、鹅的数目为2、11、23。