国家公务员考试中统计问题基本上每年都考到，当考到一些排列组合问题时，条件比较多，直接使用分类分步来考虑比较复杂，在这种情况下，我们掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题，下面广东公务员考试网（www.gdgwyw.com）介绍几种解题方法和这几种方法的范围和解题思路。

　　1.优先法：指优先考虑特殊元素或有特殊要求特殊位置。

　　例：【2009-国考-107】小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？

　　A 90       B50          C45         D20

　　【答案】：B

　　解析：只记得倒数第一位是奇数，属于特殊元素，我们可以优先考虑，最后一位是奇数，奇数有1,3,5,7,9五位，我可以选择其一，有5种选择，倒数第二位有0-9十个数字，10种选择，分步进行要相乘，5×10=50。

　　2.捆绑法：题干中存在两个或多个元素相邻，将几个元素捆绑在一起作为一个整体参与排列。

　　例：有6个人进行排队，甲乙必须相邻的排列方法有多少种？

　　A 120       B720          C240      D200

　　【答案】：C

　　解析：甲乙必须相邻，看成一体，用捆绑法。与剩下4个人全排列为A⁵₅，且甲乙两人也全排有A²₂，则总共有A⁵₅ A²₂=240方法。

　　3.插空法：题干中存在两个或多个元素不相邻，先将其余无限制的n个元素进行排列，再将不相邻的元素插入这n个元素之间及两端所形成的(n+1)个空中。

　　例：【2009-黑龙江-13】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？

　　A 8       B10         C15       D20

　　【答案】：B

　　解析：要求三盆红花互不相邻，考虑用插空法。且花是相同的不需考虑排序，为组合问题。把三盆红花插入四盆黄花形成的5个空位中，有C³₅=10中方法。

　　4.隔板法：题干中出现将n个相同元素分成m组，每组至少1个，则把m-1个木板插入这n个元素形成的(n-1)个“空隙”中，有C^m-1_n-1种方法。

　　例：【2010-国考-46】某单位订阅了30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

　　A 7       B9         C10       D12

　　【答案】：C

　　解析：题干中出现了把30份材料分给3个部门，可以考虑用隔板法，但是隔板法中有个条件是“每组至少分一个”，我们可以转化成给3个至少分1个的问题，让每个部门已经有8份材料，总共24份。则将问题转化为将剩下的6份材料分成3组，每组至少1个，有C²₅=10种方法。
　　5.归一法：题干中m个元素的位置相对固定，先将这m个元素和其他元素进行全排列，再除以m个元素的全排列数。

　　例：【2008-国考-57】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个 节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？

　　A 20       B12         C6        D4

　　【答案】：A

　　解析：要求3个节目相对顺序不变，运用归一法，先安排5个节目全排列有A⁵₅种方法，三个节目全排列有A³₃种方法，两者相除A⁵₅/ A³₃=20种方法。(此题也可以用插空法)

　　6.反面考虑法：题干正面情况复杂而反面情况简单，先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数。

　　例：【2011-国考-71】甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？

　　A 51      B53        C63       D67

　　【答案】：A

　　解析：题干要求女职员比重不得低于一半，则女职员可以为2人，3人，4人且每个科室至少选1人，比较麻烦，可以反面考虑只有1个女生，没有女生和全是一个科室的方法数，用总数减掉。总数为C⁴₈，只有1个女生为C¹₄ C³₄，没有女生也就是全是男生为C⁴₄，全是1个科室为C¹₂ C⁴₄，则有C⁴₈ -C¹₄ C³₄ -C⁴₄ C¹₂ -C⁴₄=51种方法。

　　7.环形排列：少一个人的全排列，环形排列没有前后和首尾之分，只需要将其中一个元素列为队首，环线问题便转化为剩下的n-1个元素的直线排列问题An-1n-1。

　　例：【2012-国考-71】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？

　　A不超过1‰  B超过1%      C在5‰到1%之间     D在1‰到5‰之间

　　【答案】：D

　　解析：事件A的概率=事件A的方法数/总的方法数。10个人圆桌就餐为环形排列问题，10个人排列的方法数为A⁹₉，同理，5对夫妇做在一张圆桌的排列数为A⁴₄，且每对夫妇之间排列为(A²₂)⁵，则发生的概率为A⁴₄×(A²₂)⁵/ A⁹₉=2/945，在在1‰到5‰之间。

　　8.传球问题：n个人相互传球，经过k次传球，球回到发球人手中的传球方式的种类数接近(n-1)k/n的整数

　　例：【2006-国考-46】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后在传给别人。开始甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式()。

　　A.60种   B.65种      C.70种      D.75种

　　【答案】：A

　　解析：4个人相互传球，第五次传球又回到甲手中，为传球问题，总共有(n-1)^k/n=3⁵/4=60.75，选A，60种。

　　广东公务员考试网认为，行测考试重在神速，所以考生一定要注意在备考的时候不是我做的题目越多越好，而是在所做题目的基础之上，掌握题目的共性和个性。这样我们才能有更快更好的解题思路。

 

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