首数法与尾数法类似,是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。首数法一般运用于加、减、除法中,在除法运算中最常用。
1.首数法适用情形
(1)如果选项中首位数字或前几位数字各不相同,可通过首数法判断正确答案。
(2)比较几个分数大小时,若各分数的分子、分母位数都相同,可根据化为小数时的首数大小找出最大和最小的分数。
2.首数法适用规则
(1)加法中的首数法
两个数相加,如果两个数的位数相同,和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的,但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时,和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。
示例:3288+2216,百位没有进位,和的首数为3+2=5,首数为5;
3888+2716,百位有进位,和的首数为3+1+2=6,首数为6。
(2)减法中的首数法
两个数相减,如果两个数的位数相同,差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的,但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时,差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。
示例:3888-216,被减数百位数字作差时不需要借位,则差的首数与较大的数3888首数一致,首数为3;
5288-2316,被减数的百位数字作差时需要借位,则差的首数为5-1-2=2,首数为2。
(3)除法中的首数法
被除数除以除数时,先得到商的高位数,除法进行到可以判断正确选项为止。
示例:3888÷216,商的首数等于3888÷216=1X,首数为1。
二、尾数法
尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项,在资料分析中可用于和、差及乘积的计算中。而尾数概指结果的最末一位或者几位数字。
1.尾数法适用情形
计算某一具体数值时,如果选项中末尾一位或者几位各不相同,可以通过尾数法判断答案。
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