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2012年行测指导:数学运算16种题型之尾数计算法
http://www.gdgwyw.com       2011-12-08      来源:广东公务员网
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  自然数N次方的尾数变化情况:

  2n是以“4”为周期变化的,分别为2,4,8,6。。。。。。

  3n是以“4”为周期进行变化的,分别为3,9,7,1。。。。。。

  7n是以“4”为周期进行变化的,分别为7,9,3,1。。。。。。

  8n是以“4”为周期进行变化的,分别为8,4,2,6。。。。。。

  4n是以“2”为周期进行变化的,分别为4,6。。。。。。

  9n是以“2”为周期进行变化的,分别为9,1。。。。。。

  5n、6n尾数不变。

 

  【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的个数为是多少?

  【解析】原式的个位数等价于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.

 

  【例2】1!+2!+3!+4!+5!+……1000!尾数是几?

  【解析】5!为0,5以后的数的!都为0,所以我们要算这个数的尾数,只算1!,2!,3!,4!就可以了,1!的尾数为1,2!的尾数为2,3!的尾数为6,4!的尾数为4,所以该式的尾数为(1+2+6+4=13=3。

 

  凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法,也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成10、20、30、50、100、1000…的相对方便计算的数放在一起运算,从而提高运算速度。

  学习凑整计算法,我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式,具体如下:

  5×2=10

  25×4=100

  25×8=200

  25×16=400

  125×4=500

  125×8=1000

  125×16=2000

  625×4=2500

  625×8=5000

  625×16=10000

  ……

 

  【例题1】0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95=( )(2004年中央A类真题)

  A. 4.95 B.49.5 C. 495 D. 4950

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  【例题2】274+135+326+265=( )

  【答案及解析】

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  【例题3】1986+2381

  【答案及解析】

  原式=2000-14+2381

  =2000+2381-14

  =6381-14=6367

  间接利用补数法巧算,假如两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。

 

  【例题4】34.16+47.82+53.84+64.18=( )。

  A.198 B.200 C.201 D.203

  【答案及解析】B。这是一个“聚10”相加法的典型例题,所谓“聚10”相加法,即当有几个数字相加时,利用加法的交换律与结合律,将加数中能聚成“10”

  或“10”的倍数的加数交换顺序,先进行结合,然后再把一些加数相加,得出结果。或者改变运算顺序,将相加得整十、整百、整千的数先结合相加,再与其它数相加,得出结果。这是一种运用非常普普遍的巧算方法,这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分,第二个数与第三个数之和正好是100,第一个数与第四个数之和正好是98,再看小数部分,第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1,第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1,因此,总和是整数部分加上小数部分,即100+98+1+1=200。故选B。

 

  【例题5】4023+98+397=( )

  A.4418 B.4518 C.4520 D.4618

  【答案及解析】B。这是一道“加整减零”的典型题。所谓加整减零是指,如果加数是接近整千,整百,整十的数,可以先加上整千,整百,整十的数,再减去多加了的数;减整加零则是指:如果减数接近整千,整百,整十的数,可以先减去整千,整百,整十的数,再加上多减了的数。通过观察,我们会发现,98,和397接近整数,这样,可采用“加整减零”法进行快速运算,可知B项为正确答案。

 

  【例题6】125×437×32×25=( )

  A.43700000 B.87400000 C.87455000 D.43755000

 

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