1．以下诸项结论都是某理工学院学生处根据各个系收到的1997~1998学年度奖助学金申请表综合得出的。在此项综合统计做出后，因为落实灾区政策，有的系又收到了一些学生补交上来的申请表。

以下哪项结论最不可能被补交奖助学金申请表这一新事实所推翻？

A．汽车系仅有14名学生交申请表，总申请金额至少有5700元。

B．物理系最多有7名学生交申请表，总申请金额为2800元。

C．数学系共有8名学生交申请表，总申请金额等于3000元。

D．化学系至少有5名学生交申请表，总申请金额多于2000元。

E．生物系至少有7名学生交申请表，总申请金额不会多于汽车系。

解析：

正确答案是D。该项中的量词“至少有”和“多于”都是只有下限，没有上限。所以都是最不容易被推翻的。

2．某学校校长在校庆大会上讲话时说：“我们有许多毕业同学以自己的努力已在各自领域中获得了优异成绩。他们有的已成为科学家、将军、市长、大企业家，我们的学校以他们为骄傲。毋庸置疑，我们己毕业同学中有许多女同学……”

如果该校长讲话中的断定都是真的，那么以下哪项必定是真的？

A．取得优异成绩的全部是女同学。

B．取得优异成绩的至少有女同学。

C．取得优异成绩的男同学多于女同学。

D．取得优异成绩的女同学多于男同学。

E．取得优异成绩的可能没有女同学。

解析：

正确答案是E。结论应该是可能性的，可能有女同学，但也可能没有女同学。

3．根据韩国当地媒体10月9日报道：用于市场主流的PC100规格的64MB DRAM的8Mx内存元件，10月8日在美国现货市场的交易价格己跌至15.99~17.30美元之间，但前一个交易日的交易价格为16.99~18.38美元之间，一天内跌幅近1美元。此价格与台湾地震后曾经达到的最高价格21.46美元相比，已经跌了约4美元。

以下哪项与题干内容有矛盾？

A．台湾是生产这类元件的重要地区。

B．美国是该元件的重要交易市场。

C．若两人购买的数量相同，10月8目的购买者一定比10月7目的购买者省钱。

D．韩国很可能是该元件的重要输出国或输入国，所以特关心该元件的国际市场价格。

E．该元件是计算机中的重要器件，供应商对市场的行情是很敏感的。

解析：

正确答案是C。10月8日的购买者不一定比10月7日的购买者省钱。因为很可能一个购买了10月8日的最高价，另一个购买者则购买了10月7日的最低价。

4．在MBA的《管理学》课期中考试后，班长想从老师那里打听成绩。班长说：“老师，这次考试不太难，我估计我们班同学们的成绩都在70分以上吧。”老师说：“你的前半句话不错，后半句话不对。”

根据老师的意思，下列哪项必为事实?

A．多数同学的成绩在70分以上，有少数同学的成绩在60分以下。

B．有些同学的成绩在70分以上，有些同学的成绩在70分以下。

C．研究生的课程70分才算及格，肯定有的同学成绩不及格。

D．这次考试太难，多数同学的考试成绩不理想。

E．这次考试太容易，全班同学的考试成绩都在80分以上。

解析：

正确答案是C。因为根据老师的话，班长的前半句话不错，即这次考试不太难，所以D项不成立。又根据老师的话，班长的后半句话不对，即“我们班同学们的成绩都在70分以上”这个命题是假的，根据对当关系，我们可以得到：“我们班有些同学的成绩不在70分以上”为真。由于“我们班有些同学的成绩不在70分以上”并不意味着“我们班有些同学的成绩在70分以上”，所以，选项A和B都不成立，E项断定“多数同学的考试成绩都在80分以上”，就更不成立了。

5．所有的聪明人都是近视眼，我近视得很历害，所以，我很聪明。

以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的？

A．我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力很好。

B．所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。

C．小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖；因为高兴的人都长得很胖。

D．所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。

E．所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。

解析:

题干是第二格的三段论，该三段论是错误的，犯了“中项两次不周延”的错误。选项A也是第二格的三段论，但该三段论是正确的。题干的两个前提和结论都是肯定的，而选项A的小前提和结论都是否定的。选项A的规范形式可以整理为：“所有的聪明人都近视，我不近视，所以，我不聪明”。选项B的规范形式可以整理为：“所有的猪都有四条腿，这种动物没有四条腿，所以这种动物不是猪”，虽然也是第二格的三段论，但其小前提和结论与选项A一样都是否定的，也是正确的三段论。选项C的规范形式是：“高兴的人都能长胖，小陈十分高兴，所以小陈一定长得胖”，属于第一格的三段论，该三段论是形式有效的。选项D的规范形式是：“所有的天才都高度近视，我是天才，所以我一定是高度近视”，该三段论与选项C一样，也属于形式有效的第一格三段论。选项E的规范形式是：“所有鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，所以这种鸟是鸡”，与题干一样，是第二格的三段论，也犯了“中项两次不周延“的逻辑错误。所以，正确答案是E。解答类似的题，首先需要明白选项与题干是否属于同一个格，然后再分析是不是正确的，前提和结论是否完全一致，等。